Soal Dan Pembahasan Trigonometri

assalamualaikum warahmatulahii wabarokatu Pada Kemsempatan kali ini saya akan membahan temtang trigonometri

     Sebelum itu saya akan mejelaskan apa itu trigonometri, Trigonometri menurut wikipediaadalah :
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = "tiga sudut" dan metron = "mengukur") adalah sebuah cabang matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Bidang ini muncul di masa hellenistik pada abad ke-3 SM dari penggunaan geometri untuk mempelajari astronomi





Mari Kita membahas Soalnya 


1. Jika Luas Segitiga ABC adalah 24 Cm2 ,sisi AC = 8 cm, dan AB = 12 cm. Nilai cos <A = ...
Jawabanya : 
 

Segitiga ABC

 Luas ABC = ½ . AB . AC . sin A
24 = ½ . 12 . 8 . sin A
24 = 48 sin A
Sin A = 24/48
Sin A = ½
A = 30
Maka cos A = cos 30 = ½ √3

Jadi Nilai Segitiga ABC adalah ½ √3 / Cos 30

2.Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm, c = 5 cm, dan sudut A = 60. Panjang sisi A = ...

Jawabanya :

         = 64 + 25 – 80 . ½
         = 64 + 25 – 40
         = 89 – 40
         = 49
    a   = √49
         =  7

Jadi Jawabanya adalah 7

3. Berapakan Nilai dari Sin 120o = ...

jawabanya :

120 = 90 + 30, jadi sin 120^o dapat dihitung dengan
Sin 120^o = Sin (90^o + 30^o) = Cos 30^o (nilainya positif karena soalnya adalah sin 120^o, berada di kuadran 2, maka hasilnya positif)
Cos 30^o = ½ √3

Atau dengan cara lain:

Sama seperti 180^o-80^o.
Sin 120^o = Sin (180^o – 60^o) = sin 60^o = ½ √3

4. Nilai dari cos 1200˚ adalah…

Jawabanya :

cos 1200˚
= cos( 120˚+3.360˚)

=cos 120˚

= – cos60˚

= -1/2

  

5.Apabila tan 5°= p. maka tentukanlah nilai dari: tan 50° Jawabanya :
tan 50° = tan (45° + 5°)
= tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°
= 1 + p/1 – p
Sehingga, hasil nilai dari tan 50° adalah = 1 + p/1 – p

6.Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x = 1/2 dalam interval 0o < x ≤ 360 = ...
Jawabanya
cos 2x = 1/2
cos 2x = cos 60 maka
2x = 60 + k.360
x = 30 + k.180
Untuk k = 0
maka x = 30 + (0)180 = 30Untuk k = 1
maka x = 30 + (1)180 = 210
dan 2x = –60 + k.360
x = –30 + k.180
Untuk k = 1
maka x = –30 + (1)180 = 150Untuk k = 2
maka x = –30 + (2)180 = 330
Jadi H ialah{ 30, 150 , 210 , 330 }

 

7. Nyatakan sudut 270° Dalam satuan radian ( rad ) = ...

Konversi:
1 π radian = 180° Jadi:
270°
= 270° x r/180°
= 3/2 r rad

8.Ntatakan sudut 330° Dalam Satuan radian ( rad ) = ...
Konverensi :
1 π radian = 180°
Jadi :
330°
= 330° x r/180°
= 11/6 r rad

9. Tentukan penyelesaian persamaan trigonometri berikut ini: sin x⁰ = sin 25^{0
Jawabanya :
x = 250 + k.3600     atau     x   = (1800  ?  250) + k.3600
= 1550 + k.3600
Jadi, x = 250 + k.3600 atau 1550 + k.3600}
  
10.Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB=6 cm, BC=8 cm AC=7 cm. Nilai cos A adalah…


 jawabanya : 
Cos A=(AB²+AC²-BC²)/2(AB . AC)
Cos A=6²+7²-8²/2(6 . 7)
Cos A = 36+49-64/2(42)
Cos A=21/84

Sekian Contoh soal dari saya apabila ada banyak kekurangan saya minta maaf karena saya hanya manusia biasa yang tak luput dari salah

Sekian dari saya kurang lebihnya mohon maaf wassalamualaikum warahmatulahi wabarokatu 

 

Materi Pembelajaran Matematika Yang paling di suka

Assalamualaikum warahmatulahi wabarokatuh , dalam kesempatan ini  saya akan memeberitahukan        pemebelajaran matematika yang saya suka pada semester 2 ini .
     Dalam semester 2 ini saya sangat menyukai materi pembelajaran tentang "Relasi dan Fungsi " .
     Karena materi tersebut mudah di pahami , mudah dalam megerjakan soalnya  , dan caranya tidak berlibet - libet.
     Sebab pada bab ini saya hanya mengalami sedikit kesusahan saja ,dibandingkan dengan bab lain yang caranya panjang dan berlibet yang membuat pusing otak karena jawaban tidak ditemukan / tidak benar.
     Pada bab ini juga cara megerjakan soal tidaklah sulit di banding dengan bab lain karena rumus pada bab ini lebig mudah dimengerti dibandingkan dengan bab - bab lainya.
     Kenapa saya memilih bab ini ? Karena saat belajar di sekolah maupun di rumah bab " Relasi dan Fungsi " lah yang gampang menempel di otak dan di bab lain saya memiliki banyak kesulitan seperti , lupa Rumus , lupa Cara mengerjakan dan, lain lain.
     Sekian pendapat dari saya ,kurang lebihnya mohon maaf , wasalamualaikum warahmatulahi wabarokatu